$m_x$ 是中心死亡率(central rates of mortality),定义为:
$$m_{x}=\frac{q_{x}}{\int_{0}^{1} t p_{x} d t}$$
在英精小黄书(Tables)的 121 页可以查到 $m_{x}$ 的另外一个式子:
$$m_{x}=\frac{d_{x}}{\int_{0}^{1} l_{x+t} d t}$$
在 UDD 假设下, $m_{x}$ 可以进一步近似为:
$$m_{x} \approx \frac{q_{x}}{1-\frac{1}{2}q_x}$$
这个知识点在部分英国学校里会放在寿险精算科目。而在新体系的英国精算师考试中,该知识点在 CS2 的 Chapter 06: Survival models 中。