Solve Non-Linear Equations using R

Mengkelyu

问题背景：用inverse transformation method来模拟分布。
在这个过程中，涉及到已知F(y)求y的问题。
$0.75\times 0.85^y + (\frac{20}{23})^{y+1} + 2F(y) - 1.75=0$

library(nleqslv)
'假设F(y)是0.1求y
F = 0.1
invsimu <- function(y) { 
'这个方程需要等于0
  (1.75 - 0.75*(0.85)^y - (20/23)^(y+1))/2-F
  }

answer <- nleqslv(0, invsimu)$x

Mengkelyu

另一个例子：注意，这里为了迭代M的值，IAC返回的是一个函数；nleqslv的初始根猜测是50的原因是不想找到0根

library(nleqslv)

M=seq(0.5,1.5, by=0.1)
R=rep(0, length(M))
IAC=function(M){
    return(function(R){
      1+(R*(1.1-1.15*exp(-M)))-((exp(M*(R-1))-1)/(R-1))-exp(M*(R-1))
    }) 
}
for (i in 1:length(R)) {
  R[i]=nleqslv(50, IAC(M[i]))$x 
}
R